1. Bestimmen Sie den Mittelpunkt M und den Radius r des Kreises.
a) (x - 2)² + y² = 64
b) x² + y² = 5
c) x² - 6x + y² + 8y – 50 = 0


2. Geben Sie eine Gleichung des Kreises an.
a) Der Kreis hat den Mittelpunkt M(-2; -1) und den Radius r = 1,5.
b) Der Kreis hat den Mittelpunkt M(2; 4) und geht durch den Punkt P(5; 6).


3. Gegeben ist der Kreis k: (x - 1)² + (y + 2)² = 41.
a) Untersuchen Sie rechnerisch die Lage des Punktes Q(-2; 6) zum Kreis k.
b) Entscheiden Sie durch Rechnung, ob die Gerade g: y = 2x – 1 eine Sekante, eine Tangente oder eine Passante bezüglich des Kreises k ist.
c) Wie muss a gewählt werden, damit der Punkt A(2; a) auf dem Kreis k liegt?


4. Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises, der die Strecke mit B(4; -3) und
C(2; 5) als Durchmesser hat.



Zusatzaufgabe:
Berechnen Sie c so, dass die Gerade 3x – y = c den Kreis k: x² + y² = 10 berührt.